「過去問セレクト演習　２－６．経営分析　問題２０」の解説が腹…

「過去問セレクト演習　２－６．経営分析　問題２０」の解説が腹落ちしません。
解説は次の通りになっています。
＜解説＞
損益分岐点の問題です。いずれも基本的な知識で解答できる問題です。
　目標営業利益：55,000千円
　固定費：104,000千円
　貢献利益率：144,000÷240,000＝60％
　従って、
　目標売上高＝（55,000＋104,000）÷60％＝265,000千円
　よって、選択肢イが正解になります。

営業利益率が変動すると、目標売上高も変動すると考えられます。
そのため、新たな目標売上高に対する変動比率も変動すると考えます。

解説では、変動前の売上高をベースにした変動比率０．４を使用して計算していると考えられます。
変動後の売上高を求めるのに、変動前の変動比率を使って計算している理由が分かりません。

次の通りに計算する方が合っていると思いますが、いかがでしょうか？
私の考え方があっていなければ、ご指摘いただきたく、よろしくお願いします。

＜私の解法＞
Ｐ＝（１ーａ）ＳーＦＣ

Ｐ（目標営業利益）＝５５（百万円）
Ｓ：目標売上高
ＶＣ（変動費）：　９６（百万円）
ＦＣ（固定費）：１０４（百万円）
ａ（変動比率）：９６／Ｓ

この４つを代入すると、
５５＝（１ー９６／Ｓ）Ｓー１０４
５５＝Ｓー９６ー１０４
∴Ｓ＝５５＋９６＋１０４＝２５５
よって、ア．２５５，０００千円が回答になる。