<2-7-05正味現在価値法>の講義の中で、正味現在価値法の…

質問ありがとうございます。複利現価係数と年金現価係数の質問ですね。以下のようにお答えします。
　
　
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言葉の定義
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質問にお答えするに前に、言葉の定義を復習します。
　
▼複利現価係数
将来の資金を現在の時点の価値に換算する際に用いる数値
複利現価係数＝1÷(1＋r)^n
r:割引率、n:年数
　
▼割引率10%の時の複利現価係数
1年後　0.909
2年後　0.826
3年後　0.751
4年後　0.683
5年後　0.621
　
▼年金現価係数
毎年一定額の資金を得る場合の、n年間の資金を現在の時点の価値に換算する際に用いる数値
年金現価係数＝1÷(1＋r)＋1÷(1＋r)^2＋1÷(1＋r)^n
r:割引率、n:年数
　
▼割引率10%の時の年金現価係数
1年後　0.909
2年後　1.735
3年後　2.486
4年後　3.169
5年後　3.790
　
　
　
　
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質問に対する回答
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Q.<2-7-05正味現在価値法>の講義の中で、正味現在価値法の計算例としてNPV＝100×3.790＋100×0.621－500とあり、"100×0.621→5年後の残りの100万"と説明がありましたが。この項目の意味が理解できません。お手数ですが、この項目の意味をもうすこし詳しく説明いただけきたくお願いします。
　
A. これは、上記の言葉の定義で説明した、複利現価係数と年金現価係数を組み合わせて計算しています。
　
5年後の200万円を、複利現価係数(100万円)と年金現価係数(100万円)に分けています。
具体的には以下の通りです。
　
NPV＝100×3.790＋100×0.621－500

100×3.790(5年間毎年100万円)
　→100万円が5年間毎年一定額得られるので、100万円×年金現価係数(3.790)となる。
100×0.621(5年後の残り100万円)
　→100万円が5年度後に得られるので、それを現在価値に換算すると100万円×複利現価係数(0.621)
　
上記をまとめると以下のようになります。
　100×3.790＝379.0万円(5年間毎年100万円)年金現価係数
　100×0.621＝ 62.1万円(5年後の残り100万円)複利現価係数
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　合計　　　　441.1万円
　
　
NPV＝441.1万円－500万円
　 ＝－58,9万円

上記のように複利現価係数と年金現価係数を組み合わせて出題されることがあります。両方の意味をきちんと理解して、どのような形の問題がでても正答できるように理解を深めてください。