財務会計 平成20年 第16問 - 資本市場と資本コスト

ピックアップ過去問解説

問題

 次の資料に基づいて、加重平均資本コストを求めよ(単位:%)。
なお、自己資本のコストはCAPMにより算出する。

負債の税引前コスト  4%  実効税率     40%
安全利子率      2%  期待市場収益率  8%
β値         1.2   自己資本比率(時価に基づく) 40%

ア 3.04
イ 4.8
ウ 5.12
エ 6



解答・解説

解答:ウ

財務会計のファイナンス理論から、資本コストに関する問題です。

本問では、加重平均資本コストの計算を正確に行う必要があり、計算の複雑さや試験の制限時間を考えると、やや難易度が高い問題と言えます。

まず、加重平均資本コストについて簡単に復習をしておきましょう。

企業は、債権者(銀行や社債権者など)と株主から資金を調達をして経営しています。この資金調達にかかるコストが資本コストです。

債権者に対する資本コストは借入の金利を基に計算します。

株主に対する資本コストは、株主が会社に期待する収益率を基に計算します。株主が求める期待収益率は、CAPM(Capital Asset Pricing Model:資本資産評価モデル)というモデルで計算できます。

企業全体の資本コスト(加重平均資本コスト)は、債権者に対する資本コストと、株主に対する資本コストを、それぞれの割合で加重平均して合計したものとなります。

式で表すと、次のようになります。

 加重平均資本コスト
  =  負債 /(負債 + 資本) X(1−実効税率) X 負債利子率
   + 資本 /(負債 + 資本) X CAPM

式の前半は、債権者(負債)に対する資本コスト、式の後半は、株主に対する資本コストになり、これを合計したものが会社の資本コストに
なっています。

また、CAPMは次の式で求められます。

 CAPM
  = リスクフリーレート + β X 市場リスクプレミアム
※ 市場リスクプレミアム
      = 市場ポートフォリオの期待収益率 − リスクフリーレート

上記の式は複雑に見えるかもしれませんが、理論の背景を知っていれば式の意味が理解できます。詳しくは、講座「2−8 資本市場と資本コスト」でもう一度確認してください。

では、ここで問題に戻って、加重平均資本コストを計算していきましょう。

まず、CAPMから計算します。

CAPMの計算では、まず「市場リスクプレミアム」を計算します。

 市場リスクプレミアム
  = 市場ポートフォリオの期待収益率 − リスクフリーレート
  = 8% − 2%
  = 6%

 ※市場ポートフォリオの期待収益率は、期待市場収益率と同じ意味です。
 ※リスクフリーレートは、安全利子率と同じ意味です。

次に、CAPMを計算します。

 CAPM
  = リスクフリーレート + β X 市場リスクプレミアム
  = 2% + 1.2 X 6%
  = 9.2%

つまり、株主がこの会社に求める期待収益率は、9.2%となります。

では、これを使って、加重平均資本コストを求めましょう。

 加重平均資本コスト
  =  負債 /(負債 + 資本) X(1−実効税率) X 負債利子率
   + 資本 /(負債 + 資本) X CAPM

でしたが、本問では、

 自己資本比率(時価に基づく) 40%

が与えられているため、

 資本 /(負債 + 資本) = 0.4 (40%)
 負債 /(負債 + 資本) = 1−0.4 = 0.6(60%)

であることが分かります。

よって、

 加重平均資本コスト
  =  0.6 X (1−0.4)X 4%
   + 0.4 X 9.2%
  = 1.44 + 3.68
  = 5.12

となります。
よって、選択肢ウが正解です。

今日の問題は計算が多いですが、順番に計算していけば正解を導くことができます。理論の理解と併せて、計算問題を練習しておきましょう。

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