財務会計 令和2年 第19問 - ポートフォリオの期待収益率

問題

E社株とF社株の2銘柄を用いてポートフォリオを作ることを考えている。それぞれのリターンの平均が、E社株10％、F社株18％のとき、ポートフォリオの期待収益率を16％にするにはE社株の投資比率を何％にするべきか。最も適切なものを選べ。

ア　16％

イ　25％

ウ　35％

エ　75％

解答・解説

解答：イ

　「ポートフォリオの収益率」に関する計算問題です。計算量も少なく、頻出論点であるため、是非正答したい問題です。

まず、ポートフォリオの期待収益率についての定義は次の通りです。

ポートフォリオの期待収益率

＝ E社株の期待収益率 × E社株の比率 ＋ F社株の期待収益率 × F社株比率

E社株の比率をχとおくと、以下のような式となります

16％ ＝ 10％ × χ ＋ 18％ × (1－χ)

16％ ＝ 10χ ＋ 18％ －18χ

2％ ＝ 8χ

χ ＝ 25％

上記の式をまとめると、次のようになります

よって、正解はイになります。

学習するには

財務会計

　2-8 資本市場と資本コスト