E社株とF社株の2銘柄を用いてポートフォリオを作ることを考えている。それぞれのリターンの平均が、E社株10%、F社株18%のとき、ポートフォリオの期待収益率を16%にするにはE社株の投資比率を何%にするべきか。最も適切なものを選べ。
ア 16%
イ 25%
ウ 35%
エ 75%
解答:イ
「ポートフォリオの収益率」に関する計算問題です。計算量も少なく、頻出論点であるため、是非正答したい問題です。
まず、ポートフォリオの期待収益率についての定義は次の通りです。
ポートフォリオの期待収益率
= E社株の期待収益率 × E社株の比率 + F社株の期待収益率 × F社株比率
E社株の比率をχとおくと、以下のような式となります
16% = 10% × χ + 18% × (1-χ)
16% = 10χ + 18% -18χ
2% = 8χ
χ = 25%
上記の式をまとめると、次のようになります
よって、正解はイになります。
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