日本年金機構に提出する「健康保険被保険者資格取得届（所定の様…

日本年金機構に提出する「健康保険被保険者資格取得届（所定の様式によるものに限る）」は、所轄労働基準監督署長または所轄公共職業安定所長を経由して提出することができる。（則24条2項）
とありますが、その後に資格喪失について、2020改正日本年金機構に提出する「健康保険被保険者資格喪失届（所定の様式によるものに限る）」は、所轄公共職業安定所長を経由して提出することができる。（則29条2項）
とあります。
取得は監督署とハローワークどちらも提出出来、喪失はハローワークのみとの認識でよろしいでしょうか。