空白期間（クーリング期間）については、同一使用者との間で労働…

空白期間（クーリング期間）については、同一使用者との間で労働契約が締結されていない期間であれば問題ないのでしょうか。
たとえば、ある会社でパートとして５年間勤務してきた労働者が、その後派遣社員として同じ会社で勤務することとなった場合、見かけ上は勤務が継続しているように見えますが、空白期間として扱われ、６月経過後に再びパートとして戻っても無期転換申込権は発生しないのでしょうか。
別の例としては、大学や研究機関の研究職に就いていた人が、空白期間に無給の非常勤研究員（雇用契約なし）として、実態として同様の態様で研究を続けた場合はどうでしょうか。