指定都市は人口50万人以上、中核市は20万人以上ということで…

指定都市は人口50万人以上、中核市は20万人以上ということで、指定都市と中核市はかぶらない（場所的に異なる）と理解しているのですが、レッスンの画面上に「中核市が指定都市の事務の一部を処理」とあります。具体的に福岡県で考えると、中核市である久留米市で、指定都市である福岡市の事務の一部を処理する・・ということになりそうで、実務的に概念できないのですが。